外国に3カ月以上滞在する場合、在留届を提出する事が義務づけられています。 義務教育年齢子どもへの教科書配布は、在留届が提出されていなければ受けることが出来ません。パスポートの更新の際、在留届を提出している方は、パスポートの有効期限が切れる前に更新する場合には戸籍抄本の提出が原則として免除されるなどの利点があります。

在留届用紙は領事館でもらえますが、郵送（送料請求者負担）もしています。また、日本外務省のホームページからプリントアウトすることもできます。堤出は直接領事館に提出するか、郵送又はＦＡＸでも受けつけています。
→日本外務省

必要なもの
パスポート
移民ビザや家の賃貸契約証明書など、すでに3ヶ月以上滞在していることを証明する書類
事前に大使館あるいは領事館に必要書類を確認してください。

注意点；
書類申請のときに、住民票を抜いた期日を記載する事項があるので、だいたいいつごろだったか思い出しておきます。
サインする場所がありますが、投票日当日、あるいは郵送で投票する場合、このサインと同じものを使う事になっています。漢字かローマ字か覚えておくと良いでしょう。

日本に一時帰国したときに、住民票を再び入れてしまうと、日本の選挙人名簿のほうに自動的に入れられてしまい、海外選挙認証は向こうになってしまいます。この場合は、短期の滞在であっても、在外選挙人名簿から名前が抜かれてしまいますので、再申請が必要です。

そのほか詳しいことについては、こちらをご参照ください。

→外務省在外選挙